[讀書心得] 這個問題,你用數學方式想過嗎?

史丹佛大學教授最受歡迎的4堂思考力訓練課,大師教你像數學家一樣思考
Introduction to Mathematical Thinking
作者:Keith Devlin
譯者:洪萬生、黃俊瑋、蘇惠玉等



這本書本意是用來給高中升大學這過渡時期的學生看的,就是用來銜接「算術」與「數學思考」這之間的落差。作者他把數學分成兩個類型,一是可以提出數學問題然後想辦法解的「算術」,另外一種就是可以提出創新想法的「思考」。隨著社會對創意思考的人才需求愈來愈重,他認為培養數學思考的能力可以滿足這類的需求。

而我會找這本書來看的原因,就只是單純收到廣告信裡面提到這本書,稍微看了一下瞄到「創意」這關鍵字,好像值得一試於是就上網找了資料。這本書原來是Coursera上面的數學思考課用的指定教材(也就是作者本人上的課),想說看書比較省時間,就去圖書館借了。(數學類書實在是滿容易借到的)

本書總共有四個章節:數學是在學什麼、數學邏輯、證明技巧和關於數的證明。基本上作者建議讀者們慢慢看,跟著進度一起練習習題,這樣才能打好基礎。不過我偷懶,就順順的讀下來了(慚愧)。不過我雖然讀的很快,但腦袋有跟著想,一些題目確實都需要好一些時間來做,如果有把習題都好好的做過一輪,我想應該會真的滿有收穫的吧。(我光看就要陣亡了)

書中引用了一段話來說明數學在做什麼:「自然這本偉大之書只能被那些了解它所用書寫之語言的人解讀。這個語言就是數學。」(The Assayer)  所以按照這個說法,數學就是自然與我們思考的連結,才能把物理學等學科變得比較實際。而書中強調的數學思考,其實也沒有很多基礎規則,就是要把「話說清楚」。這個把話說清楚是有嚴格定義的,一字一句都不能含糊、模稜兩可。有了定義清楚的句子,加上邏輯規則(邏輯連詞、真假值),就能開始來玩數學思考遊戲了。

證明的部份就是用這樣的規則,來把事情弄得更加「確定」。畢竟被證明過的事情,就是對的事情(至少在數學領域上)。然而證明通常都不是按照基本規則就可以推論出來的,需要反覆琢磨、長時間的努力,才能把一道數學式子證明的清楚。這偶爾也需要一些靈感巧思,我想這就是「數學思考」的精華所在吧。強者們的證明,確實也可以當作藝術作品來觀摩,看看他們是怎麼樣做出這「匠心獨具」的鋪陳,把式子證明是對的,真是美事一樁。


來個結論,要想辦法讓自己的數學能力,從只會算術進步到可以自由自在的思考,一定要多花時間打好基礎啊!這點不管是在哪個領域都是共用的,熬成婆之前都要多花苦心。這本書裡面付的習題超多,就可以幫助讀者進行數學式的思考,看起來真的讓整個腦都要沸騰,也算是滿爽快的。篇幅不長,有興趣可以找來看看。
張貼留言

這個網誌中的熱門文章

[讀書心得] 柔軟的心最有力量

[讀書心得] 有些話,這樣聽那樣說,更好:面對衝突,不暴走、不動氣又不吵架的溝通 Dos & Don'ts

我是如何在一年內看完一百本書的