[讀書心得] 股價、棉花與尼羅河密碼:藏在金融圖表裡的風險


四月份書生讀書會的主題是理財。想說趁這個題目來看一些關於金融市場的書,剛好在網路上有人推薦看這本,說是能更進一步了解金融市場的真相,就順手借來看了。這本書是以數學的角度,來重新看待金融市場,所謂「風險」的真相可能比世人預期的還要更可怕一點。

作者是數學大師,發明的碎型幾何數學模型被應用在物理、地理、生物等各式領域,定義是小部分的圖形與整體相呼應,比方說支氣管、花椰菜等,而由碎型構成的圖案還以他來命名,叫做「曼德博集合」。他在偶然間發現金融市場的風險分佈圖形長的也滿像碎型構成的,就也將觸角伸向這個深不可測的領域。

現代的金融工具,或是說在大學課堂上教學的金融理論,有以下幾個假設:
  1. 市場每天的走向是彼此各自獨立的「隨機漫步」。
  2. 風險的分佈屬於常態分佈,多數是小幅度的變動、大幅度的變動機率微乎其微。
  3. 市場是由背景類似的理性人所構成。
  4. 價格變動是連續性的函數,也就是會用滑動的。
透過這些假設所設計出來的金融工具,如CAPM(資本資產定價模型以及其所延伸的投資組合)、布雷克-休斯選擇權定價模型、效率市場假說等等,就被市場上的投資人及代理人們大量的運用。透過這些工具,使得市場風險可以被簡單幾個算式計算出來,進而做出最佳化的投資策略。當然,這必須都要在假設成立的前提之下才行。

就作者本人的觀察,市場的真相其實與這些「現代理論」具有極大的落差。這些假設不但不正確,而且還與事實差異甚大,由此導出的理論公式就充滿破綻,不該輕易的去相信這些計算後的結果。

首先,市場價值每天的變動是有關連性的。這主要的原因是來自於參與市場的投資者心態各異,每個人都是懷抱著各種不同目的進行投資。有些人比較投機、有些人相對保守、有些人帶頭衝、也有些人盲目跟風,每個人的投資決策不盡相同,而金融市場就是集合所有群眾的綜合體(算是某種社會心理學的展現),使得雖然無法準確預測群眾心態,但還是能看見價格波動是有前後關聯性的。

再來,風險的分佈並不是屬於常態分佈,而是一種相對長尾的狀態。這表示,出現極大波動(如金融海嘯)的機率比預想的還高出許多。就單以過去百年來的金融市場來看,已經出現三、四次的金融危機。這表示投資的風險很大,得要有血本無歸的心理準備。

而價格的變動則是不連續的。從數學的定義來說,價格走勢圖並不是平滑的,而是跳動的,會從某一價格突然跳到另一個。這代表傳統金融工程的微積分計算工具就不夠準確,沒有辦法完整適用在如此的趨勢上。相對的,作者所發明的碎型作法能夠解釋更多,並更能夠預測未來的走向。

本書出版的目的並不是要教大家怎麼賺大錢,而是藉由數學的角度,去重新認識市場、去理解風險的可怕。看起來確實是滿可怕的,投資有賺有賠,出手以前還是要先能評估好自己能否承受血本無歸的風險吧,這機率比我原來預想的還高滿多。小心為上。

書籍基本資料:

股價、棉花與尼羅河密碼:藏在金融圖表裡的風險
The (Mis)Behavior of Markets: A Fractal View of Risk, Ruin and Reward
作者: Benoit Mandelbrot, Richard L. Hudson
譯者: 何信慧
出版社:早安財經  
出版日期:2016/09/28

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